V jižní části Velkého jezera se nachází benediktinský klášter s kostelem Panny Marie. Rozloha ostrova je 1,2 ha (0,5 ha). Klášter byl stavěn od roku 1177 do roku 1198. Benediktiné zpočátku stavěli klášter a později na kostele. Během staletí kostel změnil svůj vzhled pod vlivem různých stylů, renesance a baroka, ale centrální část zůstala románská. Kostel Panny Marie jako součást klášterního komplexu je jednolodní románská (apulianská) stavba postavená po původní benediktinské budově v Monte Gargano. Kostel byl rozdělen a rozšířen v 16. století, kdy byl na verandu nainstalován erb rodiny Gundulićů. V románském klášteře došlo k několika změnám. V současné době jde o dvoupodlažní renesanční budovu, která je na obou stranách uzavřena nádvoří a má hlavní nádvoří směřující k nádvoří. V jihovýchodním rohu byla postavena obranná věž, proto se všechny budovy včetně kostela staly obrannými strukturami. Klášter byl také rekonstruován během renesance, čímž vznikl jednotný komplex s kostelem. Historie kláštera sahá až do roku 1198, kdy papež Innocent III vydal dokument zasvěcující kostel Panny Marie na stejnojmenném ostrově ve Velkém jezeře na ostrově Mljet. Benediktinové organizovali klášter v souladu s vládou Svatého Benedikta. Benediktinové se na ostrov dlouho starali a žili v harmonii s přírodou, která chválila Boha. Mezi benediktiny kláštera lze nalézt mnoho významných jmen, jako jsou Mavro Vetranović a Ignjat Đurđević. V roce 1345 se benediktiné vzdali vlády nad částí ostrova, proto Mljet získal statut a obec v Babino Polje. Formálně to bylo připojeno Raguskou republikou v roce 1410. Klášter pokračoval ve své činnosti až do roku 1809, kdy byl během vlády Napoleona uzavřen. Od té doby měl ostrov řadu různých majitelů; majetek kláštera byl řízen státem a klášter byl stále více opomíjen. V roce 1960 byl klášter přeměněn na hotel a byl otevřen až do roku 1991. V roce 1998 byl zchátralý klášter vrácen diecézi Dubrovníku. V současné době probíhají renovační a vymalovací práce.