Kostel sv. Lucie se nachází mimo Staré Město, jihovýchodně. Klášter a kostel byly nejprve zasvěceny sv. Vicenzovi (Vinko) Ferrerskému. Klášter byl postaven v roce 1500 knězem Nikola Barbetem. V roce 1571 Turci napadli Stari Grad, spálili klášter a zabili pět jeptišek. V muzeu dominikánského kláštera je kamenný reliéf zobrazující mučedníky a vzkříšeného Krista jako památník jejich smrti. Klášter fungoval naposledy v roce 1753. Kostel byl přestavěn v roce 1873. Ze starého gotického kostela se zachovala pouze apsida, která dnes slouží jako sakristie nového kostela. Na fasádě modernizované části kostela je malá zvonice. Ve výklenku nad portálem je socha Krista ze 16. století. Vedle kostela jsou zříceniny kláštera.